दो पासों को $5$ बार फैंका जाता है तथा हर बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होना एक सफलता मानी जाती है। यदि कम से कम $4$ सफलताओं की प्रायिकता $\frac{\mathrm{k}}{3^{11}}$ है, तब $\mathrm{k}$ बराबर है

माना $A$, अंकों $0,1,2,3,4,5,6$ द्वारा बिना पुनरावत्ति के बनाई गई $6$ अंकों की संख्या के $3$ से विभाजित होने की घटना को दर्शाता है। तो घटना $A$ की प्रायिकता बराबर है

एक बॉक्स में $15$ टिकट हैं जिन पर $1, 2, ……. 15$ अंक अंकित हैं। वापिस रखते हुये एक-एक करके $7$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। निकाले गये टिकटों पर अधिकतम अंक $9$ अंकित होने की प्रायिकता है

चार निष्पक्ष पाँसों (fair dice) $D _1, D _2, D _3$ और $D _4$ को, जिसमें प्रत्येक के छह फलकों (faces) पर संख्याएँ $1,2,3,4,5$ एवं $6$ अंकित हैं, एक साथ फेंका जाता है। पाँसे $D_4$ पर दर्शित संख्या के $D_1, D_2$ और $D_3$ पर दर्शित संख्याओं में से कोई एक होने की प्रायिकता (probability) निम्न है-

प्रथम तीस प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में से दो संख्यायें $a$ व $b$ यादृच्छिक चुनी जाती हैं, तो ${a^2} – {b^2}$ के $3$ से विभाजित होने की प्रायिकता होगी