$\mathrm{R}$ त्रिज्या तथा $\mathrm{M}$ द्रव्यमान की एक चकती (डिस्क) $v$ चाल से क्षैतिज दिशा में बिना फिसले लुढ़कती है। इसफे बाद यह ऐक चिकनें जानत तल पर ऊपर की ओर गति करती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। चकती द्वारा आनत तल पर चढ़ सकने की अधिकतम ऊँचाई है :

$6$ किग्रा द्रव्यमान एवं $40$ सेमी त्रिज्या का एक पहिया (रिम) $300$ चक्कर प्रति मिनट की दर से घूम रहा है। पहिये के घूर्णन की गतिज ऊर्जा होगी

$0.41$ किग्रा द्रव्यमान तथा $10$ मी त्रिज्या की एक वृत्तीय चकती $2$ मी/सै के वेग से बिना फिसले लुढ़कती है। चकती की कुल गतिज ऊर्जा ....... $J$ होगी

स्वतन्त्र घूर्णन करते हुए दो पिण्डों $A$ तथा $B$ के जड़त्व आघूर्ण क्रमश: $I_A$ तथा $I_B$ हैं। $I_A>I_B$ तथा उनके कोणीय संवेग बराबर हैं। यदि $K_A$ तथा $K_B$ उनकी गतिज ऊर्जायें हैं, तब

$ 10 $ किग्रा द्रव्यमान एवं $ 0.5 $ मीटर त्रिज्या की एक वस्तु बिना फिसले $ 2 $ मी/सै के वेग से लुढ़क रही है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $ 32.8 $ जूल है। वस्तु की घूर्णन त्रिज्या.......... $m$ है

लम्बाई $l$ और द्रव्यमान $m$ की एक पतली एकसमान छड़ अपने एक सिरे से गुजर रही क्षैतिज अक्ष पर स्वतंत्र रूप से दोलायमान है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केन्द्र इस महत्तम ऊँचाई तक उठेगा