10 सेमी त्रिज्या तथा 500 ग्राम द्रव्यमान ?

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6.System of Particles and Rotational Motion

medium

$ 10 $ सेमी त्रिज्या तथा $ 500 $ ग्राम द्रव्यमान का एक ठोस गोला $ 20 $ $ cm/\sec $ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले की कुल गतिज ऊर्जा ........ $J$ है

A

$0.014$

B

$ 0.028$

C

$280$

D

$140$

Solution

since it is pure rolling, $V=\omega R$

$\Rightarrow \omega=\frac{V}{R}=\frac{0.2}{0.1}=2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$

$K E_{\text {Translational}}=\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times(0.2)^{2}$

$=10^{-2} J$

$K E_{\text {Rotational}}=\frac{1}{2} J \omega^{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{5} M R^{2}\right) \omega^{2}$

$=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)(0.1)^{2}}{5}(2)^{2}=4 \times 10^{-3} J$

$K E_{T o t a l}=K E_{T r a n s l a t i o n a l}+K E_{r o a t a t i o n a l}$

$=10^{-2} J+4 \times 10^{-3} J$

$=0.014 J$

Standard 11

Physics

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