વિધેય $f(\theta )\, = \,1\, - \theta + \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...$ વ્યાખ્યાયિત થાય છે તો $f(\theta )$ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી જરૂરિયાત શું છે ?
વિધેય $f(\theta )\, = \,1\, - \theta + \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...$ વ્યાખ્યાયિત થાય છે તો $f(\theta )$ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી જરૂરિયાત શું છે ?
કારણ કે $f(\theta)$ એ $\theta$ ની જુદી જુદી ધાતોનો સરવાળો છે તેથી $\theta$ એે પરિમાણરિત રાશિ છે. એકરૂપતાના સિદ્ધાંત પરથી સમીકરણની જમણીબાજુ પરિમાણરહિત છે તેથી ડાબી બાજુ પણ પરિમાણરહિત હોય.
Similar Questions
$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E ^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
જ્યાં $\varepsilon_0$ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી અને $E$ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.
$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E ^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
જ્યાં $\varepsilon_0$ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી અને $E$ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.
- [IIT 2000]
બળ $[F],$ પ્રવેગ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે. ઊર્જાનું પરિમાણ શોધો.
બળ $[F],$ પ્રવેગ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે. ઊર્જાનું પરિમાણ શોધો.
- [NEET 2021]
આપેલ સૂત્ર $P = El^2m^{-5}G^{-2}$ માં $E$, $l$, $m$ અને $G$ અનુક્રમે ઊર્જા, કોણીય વેગમાન, દ્રવ્યમાન અને ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે, તો $P$ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે તેમ દર્શાવો.
આપેલ સૂત્ર $P = El^2m^{-5}G^{-2}$ માં $E$, $l$, $m$ અને $G$ અનુક્રમે ઊર્જા, કોણીય વેગમાન, દ્રવ્યમાન અને ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે, તો $P$ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે તેમ દર્શાવો.
જો કોઈ પદાર્થ પર કાર્યરત બળ $F$, તેના કદ $V$ પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરૂત્વાકર્ષણપ્રવેગ $g$. પર આધારિત છે. $F$ માટે યોગ્ય સૂત્ર શું હોઈ શકે છે?
જો કોઈ પદાર્થ પર કાર્યરત બળ $F$, તેના કદ $V$ પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરૂત્વાકર્ષણપ્રવેગ $g$. પર આધારિત છે. $F$ માટે યોગ્ય સૂત્ર શું હોઈ શકે છે?
નીચે પૈકી કઈ જોડના પારિમાણિક સૂત્રો અલગ અલગ છે?
નીચે પૈકી કઈ જોડના પારિમાણિક સૂત્રો અલગ અલગ છે?