एक कमरे की विमाऐं $10\,m \times 12\,m \times 14\,m$ हैं। एक मक्खी एक किनारे से प्रारम्भ करके विकणÊय रूप से विपरीत किनारे पर जाती है। इसके विस्थापन का परिमाण .......... $m$ होगा

किसी कण का प्रारंभिक वेग $(2 \vec{i}+3 \vec{j})$ तथा त्वरण $(0.3 \vec{i}+0.2 \vec{j})$ है। $10$ सेकण्ड बाद कण के वेग का मान होगा

एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग $(\hat{i}+2 \hat{j}) m / s$ दी जाती है, जहाँ $\hat{i}$ जमीन या क्षैतिज के अनुदिश तथा $\hat{j}$ उर्ध्वांधर के अनुदिश इकाई/सदिश है। यदि $g =10\, m / s ^{2}$ है, तो इसके प्रक्षेप्य पथ का समीकरण होगा

यदि सदिश $\overrightarrow{ A }=\cos \omega \hat{ t }+\sin \omega \hat{ j }$ तथा सदिश $\overrightarrow{ B }=\cos \frac{\omega t }{2} \hat{ i }+\sin \frac{\omega t }{2} \hat{ j }$ समय के फलन है, तो $t$ का मान क्या होगा जिस पर ये सदिश परस्पर लंबकोणि होगी ?

निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए तथा कारण एवं उदाहरण सहित बताइए कि क्या यह सत्य है या असत्य :

अदिश वह राशि है जो

$(a)$ किसी प्रक्रिया में संरक्षित रहती है,

$(b)$ कभी ऋणात्मक नहीं होती,

$(c)$ विमाहीन होती है,

$(d)$ किसी स्थान पर एक बिंदु से दूसरे बिंदु के बीच नहीं बदलती,

$(e)$ उन सभी दर्शकों के लिए एक ही मान रखती है चाहे अक्षों से उनके अभिविन्यास भिन्न-भिन्न क्यों न हों ।