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3-2.Motion in Plane
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किसी कण का स्थिति सदिश $\vec r = (a\cos \omega \,t)\hat i + (a\sin \omega \,t)\hat j$ है। कण का वेग होगा
Aस्थिति सदिश के समांतर
Bस्थिति सदिश के अभिलम्बवत्
Cमूलबिन्दु की ओर निर्देशित
Dमूलबिन्दु से दूरस्थ निर्देशित
(AIPMT-1995)
Solution
(b)$\mathop r\limits^ \to = (a\cos \omega \,t)\hat i + (a\sin \omega \,t)\hat j$
$\mathop v\limits^ \to = \frac{{d\mathop r\limits^ \to }}{{dt}} = – a\omega \sin \omega \,t\,\hat i + a\omega \cos \omega \,t\,\hat j$
चूँकि $\mathop r\limits^ \to .\mathop v\limits^ \to = 0$ अत: कण का वेग स्थिति सदिश पर लम्ब है।
$\mathop v\limits^ \to = \frac{{d\mathop r\limits^ \to }}{{dt}} = – a\omega \sin \omega \,t\,\hat i + a\omega \cos \omega \,t\,\hat j$
चूँकि $\mathop r\limits^ \to .\mathop v\limits^ \to = 0$ अत: कण का वेग स्थिति सदिश पर लम्ब है।
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