$R-$ત્રિજ્યાનો ધાતુનો એક પોલો ગોળો નિયમીત રીતે વિજભારિત છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આ ગોળાને લીધે વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

અનંત લંબાઈના અને વિધુતભારની રેખીય ઘનતા વાળા સુરેખ તારથી ઉદ્ભવતા વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

સમાન વિરૂદ્ધ નિશાની ધરાવતી પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ($\sigma$ $= 26.4 \times  10^{-12} \ C/m^2$) વાળી બે સમાંતર વિશાળ પાતળી ધાતુની તકતી છે. આ તકતી વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ........$N/C$ છે.

$\rho (r)\,\, = \,\,{\rho _0}\left( {\frac{5}{4}\, - \,\,\frac{r}{R}} \right)$ એ વિદ્યુતભારની ઘનતા સાથે બદલાતું ગોળીય સંમિત વિદ્યુતભારનું વિતરણ આપે છે. જે $r = R$, અને $\rho (r)\,\, = \,\,0$ માટે $r > R$ જ્યાં $r$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે. ઉગમબિંદુથી $r$ અંતરે $(r < R)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ....... દ્વારા આપવામાં આવે છે.

$10\; cm$ ત્રિજ્યાના એક વાહક ગોળા પર અજ્ઞાત વિદ્યુતભાર છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $20\; cm$ દૂરના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $-1.5 \times 10^{3} \;N / C$ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં અંદરની તરફ હોય તો ગોળા પરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? 

ધારો કે એક નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ અને તેના પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે. આ ગોળાનું વિદ્યુત ઘનતા વિતરણ $\rho( r )=\frac{ Q }{\pi R ^{4}} \cdot r$ સૂત્ર વડે અપાય છે. આ ગોળાની અંદર ગોળાના કેન્દ્રથી $r _{1}$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું થાય?