સમાન વિરૂદ્ધ નિશાની ધરાવતી પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ($\sigma$ $= 26.4 \times  10^{-12} \ C/m^2$) વાળી બે સમાંતર વિશાળ પાતળી ધાતુની તકતી છે. આ તકતી વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ........$N/C$ છે.

$R$ ત્રિજ્યાના અને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભાર વિતરણ વાળા નળાકારને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો અને તેની પાસે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. જે તેના અક્ષથી અડધી ત્રિજ્યા આગળ મળે છે.

એક પોલા વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર એક નાનું છિદ્ર કાપેલ છે. દર્શાવો કે તે છિદ્રમાં વિધુતક્ષેત્ર $\left( {\sigma /2{\varepsilon _0}} \right)\hat n$ છે. જ્યાં, ${\hat n}$ બહાર તરફની લંબ દિશામનો એકમ સદિશ છે. અને $\sigma $ છિદ્રની નજીક વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અંદરની ત્રિજયા $a$ અને બહારની ત્રિજયા $b$ ધરાવતા ગોળીય કવચની અંદર $R$ ત્રિજયા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો ધાતુનો ગોળો છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{{E}}$ વિરુદ્ધ તેના કેન્દ્ર $O$ થી અંતર $r$ સાથેનો ગ્રાફ લગભગ કેવો મળશે?

દરેક પ્લેટની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\mathrm{S}$ હોય તેવી બે સમાન વાહક પ્લેટો $\alpha $ અને $\beta $ જડિત કરેલી છે અને તેમના પર અનુક્રમે  $-\mathrm{q}$  અને  $\mathrm{q}$ વિધુતભાર છે. જ્યાં $Q{\rm{ }}\, > \,{\rm{ }}q{\rm{ }}\, > \,{\rm{ }}0.$ એક ત્રીજી પ્લેટ $\gamma $ ને આ બે પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે તે મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે તથા તેના પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે. ત્રીજી પ્લેટને મુક્ત કરતાં તે $\beta $  પ્લેટ સાથે અથડાય છે. એવું ધારવામાં આવે છે કે અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને $\beta $ અને $\gamma $ પ્લેટો પરના વિધુતભારને વહેંચાવા માટે અથડામણો વચ્ચેનો પૂરતો સમય છે.

$(a)$ અથડામણ પહેલા $\gamma $ પ્લેટ પર લાગતું વિધુતક્ષેત્ર શોધો. 

$(b)$ અથડામણ બાદ $\beta $ અને $\gamma $ પ્લેટો પરના વિધુતભાર શોધો. 

$(c)$ અથડામણ પછી $\gamma $ પ્લેટનો $\mathrm{B}$ પ્લેટથી $\mathrm{d}$ અંતરે હોય ત્યારનો વેગ શોધો.

$q$ વિદ્યુતભાર સાથે $r\, (r < R)$ ના વિદ્યુતભારીત ગોળીય વાહકના કેન્દ્રથી $r$ (અંતરે $R$) આવેલા બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા ....... હશે.