સમાન ધનતાનો એક પોલો ગોળાકાર દડો $3\,m/s$ પ્રારંભિક વેગથી આકૃતિમા દર્શાવ્યા મુજબ વક્ર સપાટી પર ગબડે છે. પ્રારંભિક સ્થાનને અનુલક્ષીને તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $........cm$ હશે.$(g=10\,m / s ^2)$ લો.

બે પદાર્થોની તેમની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાઓ અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે.જો તેમની ચાકગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પૈડું તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને $ 60\ rpm$ ની ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો આ અક્ષને અનુલક્ષીને પૈડાની જડત્વની ચાકમાત્રા $2\ kg m^2$ હોય,તો તેના ઉપયુક્ત ભ્રમણને એક મિનિટમાં રોકવા કેટલું ટોર્ક જોઇએ ?

દઢ પદાર્થની ચાકગતિમાં પાવરનું સૂત્ર લખો. 

જે પદાર્થનો કોણીય વેગમાન $200\%$ વધારવામાં આવે તો તેની ચાકગતિઊર્જામાં ........ $\%$ વધારો થશે.

$12 \,kg$ નું એક ગગડતું પૈડું ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર $P$ સ્થાને છે અને દોરી અને પુલી વડે $3 \,kg$ ના દળ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડેલ છે. ધારો કે $PR$ એ ધર્ષણરહિત સપાટી છે. જ્યારે વ્હીલ ઢોળાવમાં $PQ$ ના તળિયે $Q$ આગળ પહોંચે છે ત્યારે તેના ટ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વેગ $\frac{1}{2} \sqrt{x g h} \,m / s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..............