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3-2.Motion in Plane
hard
$4.4$ 'प्रकाश वर्ष' का बड़ा चाप वत्त के केन्द्र पर '$4$ सेकन्ड' का कोण बनाता है। $8\, AU$ प्रति सेकन्ड की चाल से एक वस्तु को $4$ चक्कर पूरा करने में कितना समय लगेगा? दिया है: $1$ प्रकाश वर्ष $=9.46$ $\times\, 10^{15} \,m ; 1 \,AU =1.5 \times \,10^{11} \,m$
A$4.1 \times 10^{8} \,{s}$
B$4.5 \times 10^{10} \,{s}$
C$3.5 \times 10^{6}\, {s}$
D$7.2 \times 10^{8} \,{s}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
${R}=\frac{\ell}{\theta}$
$\text { Time }=\frac{4 \times 2 \pi {R}}{{v}}=\frac{4 \times 2 \pi}{{v}}\left(\frac{\ell}{\theta}\right)$
$\text { put } \ell=4.4 \times 9.46 \times 10^{15}$
${v}=8 \times 1.5 \times 10^{11}$
$\theta=\frac{4}{3600} \times \frac{\pi}{180} {rad}$
$\text { we get time }=4.5 \times 10^{10} {sec}$
$\text { Time }=\frac{4 \times 2 \pi {R}}{{v}}=\frac{4 \times 2 \pi}{{v}}\left(\frac{\ell}{\theta}\right)$
$\text { put } \ell=4.4 \times 9.46 \times 10^{15}$
${v}=8 \times 1.5 \times 10^{11}$
$\theta=\frac{4}{3600} \times \frac{\pi}{180} {rad}$
$\text { we get time }=4.5 \times 10^{10} {sec}$
Standard 11
Physics
