एक बड़ा जहाज जल में तैर सकता है, किन्तु स्टील की बनी हुई सुई डूब जाती है। इसक कारण है

धातु के किसी नमूने का भार वायु में $210 gm $ जल में $180 gm$  व किसी द्रव में $ 120 gm$  है तो आपेक्षिक घनत्व $ (RD) $ होगा

जल में तैरती किसी नाव में स्टील की कुछ गेंदें रखीं हैं। गेंद एक-एक करके जल में फेंकी जाती हैं। जल स्तर

स्टील के किसी पिण्ड का आकार $5 cm × 5 cm × 5 cm $ है। स्टील का आपेक्षिक घनत्व $7 $ है पिण्ड को जल में तौला जाता है तो आभासी भार होगा

$R $ त्रिज्या का कंक्रीट (Concrete) का गोला बीच में खोखला है। खोखले भाग की त्रिज्या $r$  है व उसमें लकड़ी का बुरादा भरा है। कंक्रीट व लकड़ी के बुरादे के विशिष्ट गुरुत्व क्रमश: $2.4$  व $ 0.3$  हैं। गोले को पूरी तरह जल में डूबकर तैरने के लिय कंक्रीट व लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमानों का अनुपात क्या होगा

एक त्रिज्या $R$ त्रिज्या घनत्व $\rho$ वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या $R$ व घनत्व $3 p$ है। पूर्ण विन्यास को $2 p$ घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है/हैं -

$(A)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{4 \pi R ^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(B)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{8 \pi R^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(C)$ हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है।

$(D)$ हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है।