चित्र में अनियमित आकार की एक लंबी पानी की टंकी को दिखाया गया है। CD दीवार, क्षैतिज से $45^{\circ}$ कोण बनाती है। दीवार $AB$ आधार $BC$ के लम्बवत है। $AB$ एवं $CD$ की लंबाई पानी की ऊँचाई $h$ से काफी छोटी है। मान लीजिये कि दीवार $A B$, आधार $B C$ एवं दीवार $C D$ पर दाब क्रमशः $P_1, P_2$ एवं $P_3$ है। पानी का घनत्व $\rho$ एवं गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। तब लगभग

बाहरी त्रिज्या $R$ का एक खोखला गोलीय कोश पानी की सतह से ठीक नीचे तैरता है। कोश की आंतरिक त्रिज्या $r$ है। यदि कोश के पदार्थ का विशिष्ट घनत्व जल के सापेक्ष $\frac{27}{8}$ हैं, तब $r$ का मान $......R$ होगा।

घनत्व $\rho$ के पदार्थ से एक गेंद बनी है जहाँ $\rho_{oil} < \rho  < \rho_{water}$ और $\rho_{oil}$ और $\rho_{water}$ क्रमशः तेल एवं पानी के घनत्व को दर्शाते हैं। तेल एवं पानी अमिश्रणीय है यदि इस तेल और पानी के मिश्रण में उपर्युक्त गेंद साम्यावस्था में है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा चित्र इसकी साम्यावस्था स्थिति को दर्शाता है ?

लकड़ी का एक घनाकार गुटका (प्रत्येक भुजा $10 \,cm$) जल-तेल संपर्क सतह पर चित्रानुसार तैर रहा है। इसका निचला तल क्षैतिज है व संपर्क सतह से $4\, cm$ नीचे है। तेल का घनत्व $0.6gmc{m^{ - 1}}$ है तो लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान ...... $gm$ होगा

जल से भरे हुए एक बर्तन को दायीं ओर सीधे क्षैतिज मार्ग के अनुदिश $a$ त्वरण दिया जाता है। दिये गये चित्रों में कौनसा चित्र द्रव के पृष्ठ को प्रदर्शित करता है

$R $ त्रिज्या का कंक्रीट (Concrete) का गोला बीच में खोखला है। खोखले भाग की त्रिज्या $r$  है व उसमें लकड़ी का बुरादा भरा है। कंक्रीट व लकड़ी के बुरादे के विशिष्ट गुरुत्व क्रमश: $2.4$  व $ 0.3$  हैं। गोले को पूरी तरह जल में डूबकर तैरने के लिय कंक्रीट व लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमानों का अनुपात क्या होगा