एक कण सरल रेखा मे इस प्रकार गतिशील है कि इसके विस्थापन का समीकरण $S = {t^3} – 6{t^2} + 3t + 4$ मीटर है। इस कण का वेग क्या होगा जबकि त्वरण शून्य है……..$m{s^{ – 1}}$

$x-$ अक्ष पर किसी कण का समय $t$ के संद्भ में निर्धारित स्थान $x,$ समीकरण $x=9 t ^{2}- t ^{3}$ द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जबकि $x$ मी में तथा $t$ सेकेण्ड में है। $+x$ दिशा में कण का स्थान ($m$) क्या होगा, जब उसकी चाल उच्चतम होगी ?

एक महिला अपने घर से प्रात: $9.00$ बजे $2.5\, km$ दूर अपने कार्यालय के लिए सीधी सड़क पर $5\, km h ^{-1}$ चाल से चलती है । वहाँ वह सायं $5.00$ बजे तक रहती है और $25\, km\, h ^{-1}$ की चाल से चल रही किसी ऑटो रिक्शा द्वारा अपने घर लौट आती है । उपयुक्त पैमाना चुनिए तथा उसकी गति का $x-t$ ग्राफ खींचिए ।

किसी कण का विस्थापन $x$ समय $t$ के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है कि $x = a{e^{ – \alpha \,t}} + b{e^{\beta \,t}}$, जहाँ $a,\,b,\,\alpha \,$ तथा $\beta $ धनात्मक नियतांक हैं कण का वेग

दिये गये ग्राफ में एक कण की गति का समय के साथ होने वाला परिवर्तन दिखाया गया है। समय अन्तराल $t =0$ से $t =5 \,s$ में इस कण द्वारा चली गई दूरी (मीटर में) का मान होगा।