किसी लम्बे बेलनाकार आयतन का आवेश घनत्व $\rho Cm ^{-3}$ है, जो कि पूरे आयतन में एकसमान रूप से फैला हुआ है। बेलनाकार आयतन के अंदर इसकी अक्ष से $x =\frac{2 \varepsilon_0}{\rho}\,m$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान $...........Vm ^{-1}$ होगा।

आकर्षित स्थैतिक विधुत क्षेत्र के अन्तर्गत एक इलेक्ट्रॉन अनन्त लम्बाई वाले बेलनाकार तार के चारों तरफ वृत्ताकार पथ पर परिक्रमण कर रहा है। तार पर एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $2 \times 10^{-8} \mathrm{Cm}^{-1}$ है। इलेक्ट्रॉन का वेग जिससे ये परिक्रमण कर रहा है वह__________$\times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}$. (दिया है, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ )।

गॉस प्रमेय का उपयोग करके, विद्युत द्विध्रुव के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करने के लिए गोलीय गॉसीय पृष्ठ लेना सुविधा जनक नहीं है क्योंकि

$\alpha $ भुजा वाले एक घन के केन्द्र पर एक विद्युत आवेश $q$ रखा गया है। इसके फलकों में से एक फलक पर वैद्युत अभिवाह (electric flux) का मान होगा

एक घन के अन्दर $e$ परिमाण के आवेश वाले $8$ द्विध्रुव रखे हैं। घन से निर्गत कुल विद्युत फ्लक्स का मान होगा

निम्न चित्र में आवेश वितरण प्रदर्शित है। इन आवेशों के कारण पृष्ठ $S$ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है