एक आदमी तथा एक महिला एक ही पद के 2 रिक्त ?

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14.Probability

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एक आदमी तथा एक महिला एक ही पद के $2$ रिक्त स्थानों के लिये साक्षात्कार देते हैं। आदमी के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ तथा महिला के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। उन दोनों में से किसी का भी चयन न होने की प्रायिकता है

A

$\frac{1}{2}$

B

$\frac{1}{{12}}$

C

$\frac{1}{4}$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) माना ${E_1}$ पुरूष के चुने जाने की घटना है एवं ${E_2}$ महिला के चुने जाने की घटना है तब

$P({E_1}) = \frac{1}{4}$

अत: $P({\bar E_1}) = 1 – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ व $P({E_2}) = \frac{1}{3}$

अत: $P({\bar E_2}) = \frac{2}{3}$

स्पष्टत: ${E_1}$ व ${E_2}$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं।

अत: $P({\bar E_1} \cap {\bar E_2}) = P({\bar E_1}) \times P({\bar E_2}) = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$.

Standard 11

Mathematics

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