એક વ્યક્તિ ઊંચા મકાનની છત પર સમક્ષિતિજ દિશામાં દોડીને આ મકાનથી ઓછી ઊંચાઈવાળા મકાનની છત પર કૂદકો મારીને આવે છે. જો વ્યક્તિની ઝડપ $9 \,ms^{-1}$ હોય અને બંને મકાનો વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $10\, m$ હોય તથા બંને મકાનોની છતની ઊંચાઈનો તફાવત $9\, m$ હોય તો શું આ વ્યક્તિ એક છત પરથી બીજી છત પર કુદકો મારીને આવી શકશે ? $(g = 10 \,m/s^2 $ છે $)$
એક વ્યક્તિ ઊંચા મકાનની છત પર સમક્ષિતિજ દિશામાં દોડીને આ મકાનથી ઓછી ઊંચાઈવાળા મકાનની છત પર કૂદકો મારીને આવે છે. જો વ્યક્તિની ઝડપ $9 \,ms^{-1}$ હોય અને બંને મકાનો વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $10\, m$ હોય તથા બંને મકાનોની છતની ઊંચાઈનો તફાવત $9\, m$ હોય તો શું આ વ્યક્તિ એક છત પરથી બીજી છત પર કુદકો મારીને આવી શકશે ? $(g = 10 \,m/s^2 $ છે $)$
વ્યક્તિનો સમક્ષિતિજ વેગ $v=9 ms ^{-1}$
બંને મકાનો વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $d=10 m$
બંને મકાનોની છતની ઉંચાઈનો તફાવત $h=9 m$ અને ગુરત્વપ્રવેગ $g=10 ms ^{-2}$
વ્યક્તિ $A$ બિદુએથી કૂદકો મારી $B$ બિદું આવે છે.
શિરોલંબ દિશાના ગતિના સમીકરણ,
$h=u t+\frac{1}{2} a t^{2}$ માં $u=0, h=9 m , a=g=10 ms ^{-2}$
$\therefore g=0 \times t+\frac{1}{2} \times 10 \times t^{2}$
$\therefore g=5 t^{2}$
$\therefore t=\sqrt{\frac{9}{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}} s$
$t=3 s$ સમયમાં કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર,
$\therefore x=\nu t$
$=9 \times \frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{27}{2.24}$
$=12.054 m$
$\approx 12 m$
આમ, બે મકાનો વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $10 m$ એ $12 m$ કરતાં ઓછું હોવાથી બીજી મકાન પર આવી શકશે.
Similar Questions
એક વિમાન $490 \,m$ ઊંચાઇ પર $100 \,m/sec$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે.$A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા તે $A$ બિંદુથી ....... $km$ અંતરે પડશે.
એક વિમાન $490 \,m$ ઊંચાઇ પર $100 \,m/sec$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે.$A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા તે $A$ બિંદુથી ....... $km$ અંતરે પડશે.
ટાવર પરથી સમક્ષિતિજ ફેંકેલા પદાર્થ માટે ઊંચાઇ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ કેવો મળે?
ટાવર પરથી સમક્ષિતિજ ફેંકેલા પદાર્થ માટે ઊંચાઇ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ કેવો મળે?
એક ટાવર પરથી એક પદાર્થને $18 \,ms^{-1}$ ના સમક્ષિતિજ વેગ થી ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે $45^o$.ના ખૂણે અથડાઇ જયારે તે જમીનને અથડાઇ ત્યારે વેગનો શિરોલંબ ઘટક ........ $ms^{-1}$ મળે.
એક ટાવર પરથી એક પદાર્થને $18 \,ms^{-1}$ ના સમક્ષિતિજ વેગ થી ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે $45^o$.ના ખૂણે અથડાઇ જયારે તે જમીનને અથડાઇ ત્યારે વેગનો શિરોલંબ ઘટક ........ $ms^{-1}$ મળે.
નિસરણીની ટોચ પરથી એક દડો સમક્ષિતિજ વેગ $u$ થી ગબડે છે. પગથિયા $0.1$ m ઊંચા અને $0.1 \mathrm{~m}$ પહોળા છે. નિસરણીના $5$ મા પગથિયા પર પડવા માટેનો દડાનો ન્યૂનતમ વેગ $\sqrt{x} m s^{-1}$ હોય છે જ્યા $x=$_________. $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ લો].
નિસરણીની ટોચ પરથી એક દડો સમક્ષિતિજ વેગ $u$ થી ગબડે છે. પગથિયા $0.1$ m ઊંચા અને $0.1 \mathrm{~m}$ પહોળા છે. નિસરણીના $5$ મા પગથિયા પર પડવા માટેનો દડાનો ન્યૂનતમ વેગ $\sqrt{x} m s^{-1}$ હોય છે જ્યા $x=$_________. $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ લો].
- [JEE MAIN 2024]
કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.
કોલમ $-I$
કોલમ $-II$
$(1)$અચળ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ
$(a)$ $0$
$(2)$અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ ફેંકેલા પદાર્થના પ્રવેગનો સમક્ષિતિજ
$(b)$ $0^o$
કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(1)$અચળ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ |
$(a)$ $0$ |
|
$(2)$અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ ફેંકેલા પદાર્થના પ્રવેગનો સમક્ષિતિજ |
$(b)$ $0^o$ |