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एक $60\, kg$ भार का व्यक्ति चित्रानुसार एक स्प्रिंग तुला के क्षैतिज प्लेट फार्म पर खड़ा है। अब प्लेट फार्म $0.1\, m$ आयाम एवं $\frac{2}{\pi }Hz$ आवृत्ति से सरल आवर्त गति करने लगता है। निम्न में से कौन सा कथन सही है
स्प्रिंग तुला व्यक्ति का भार $60\, kg$ प्रदर्शित करती है
स्प्रिंग तुला का पाठ्यांक $60\, kg$ से $70\, kg$ तक परिवर्तित होगा
स्प्रिंग तुला का पाठ्यांक $50 \,kg$ से $60\, kg$ तक परिवर्तित होगा
स्प्रिंग तुला का पाठ्यांक $50 \,kg$ से $70 \,kg$ तक परिवर्तित होगा
Solution
(d) सरल आवर्त गति करने वाले पिण्ड पर कार्यरत अधिकतम बल
$m{\omega ^2}a = m \times {(2\pi f)^2}a = 60 \times {\left( {2\pi \times \frac{2}{\pi }} \right)^2} \times 0.1\,N$
$ = 60 \times 16 \times 0.1 = 96N = \frac{{96}}{{9.8}} \approx 10kgf$ एवं यह बल साम्य स्थिति की ओर कार्य करता है
प्लेट फार्म पर कार्यरत प्रतिक्रिया बल साम्य स्थिति से दूर की ओर है, उच्च आयाम की स्थिति पर यह व्यक्ति के भार को कम कर देता है अर्थात् परिणामी भार $= (60 -10)\, kgf$
निम्न आयाम की स्थिति पर यह प्रतिक्रिया बल भार को बढ़ा देता है अर्थात् परिणामी भार $= (60 + 10) \,kgf$
इसलिए स्प्रिंग तुला का पाठ्यांक $50 \,kgf $ भार से $70\,kgf$ भार के बीच दोलन करता है।
