दिये गये चित्र में mathrm{M} द्रव्यमान के गु

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13.Oscillations

hard

दिये गये चित्र में $\mathrm{M}$ द्रव्यमान के गुटके की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल $\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}$ है, जहाँ $\alpha$ का मान. . . . . . . . . . है।

A

$12$

B

$15$

C

$30$

D

$35$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=\frac{2 \mathrm{k} \cdot \mathrm{k}}{3 \mathrm{k}}+\mathrm{k}=\frac{5 \mathrm{k}}{3}$

Angular frequency of oscillation $(\omega)=\sqrt{\frac{\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}}{\mathrm{m}}}$

$(\omega)=\sqrt{\frac{5 \mathrm{k}}{3 \mathrm{~m}}}$

Period of oscillation $(\tau)=\frac{2 \pi}{\omega}=2 \pi \sqrt{\frac{3 \mathrm{~m}}{5 \mathrm{k}}}$

$=\pi \sqrt{\frac{12 \mathrm{~m}}{5 \mathrm{k}}}$

Standard 11

Physics

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निचे दिए गए चित्र में, $\mathrm{M}=490 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक गुटका एक घर्षणरहित मेज पर रखा है, एवं समान स्प्रिंग नियतांक $\left(\mathrm{K}=2 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}\right)$ वाली दो स्प्रिंगों से जुडा है। यदि गुटके को ' $\mathrm{X}$ ' $\mathrm{m}$ की क्षैतिज दूरी से विस्थापित किया जाता है, तो $14 \pi$ सेकन्ड में इसके द्वारा पूर्ण किए गए दोलनों की संख्या होगी।

medium

(JEE MAIN-2023)

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normal

(IIT-2018)

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easy

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easy

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medium

(JEE MAIN-2023)