$\mathrm{m}$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે અને આ તંત્ર $f_1$ આવૃત્તિ થી દોલનો કરે છે. જો $9 \mathrm{~m}$ ના દળને આ જ સ્પ્રિંગ પર લટકાવતા દોલનોની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે.______$\frac{f_1}{f_2}$ નું મૂલ્ય હશે.

આકૃતિ $-1$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $M$ દળનો પદાર્થ જોડેલો છે.અને આકૃતિ $-2$ સ્પ્રિંગમાંશ્રેણીમાં જોડેલ છે. જો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{ T _{ b }}{ T _{ a }}=\sqrt{ x }$ હોય તો $x$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

એક દઢ આધાર સાથે શિરોલંબ એક છેડેથી એક દળરહિત સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો પદાર્થ જોડેલો છે. પદાર્થને હાથ પર રાખેલ છે તેથી ધિંગ સંકોચાશે નહીં તેમજ પ્રસરશે પણ નહીં. એકાએક હાથનો આધાર દૂર કરવામાં આવે છે. જ્યારે હાથનો આધાર લઈ લેવામાં આવે છે તે સ્થાનથી લટકાવેલ દળના દોલનનું સૌથી નીચેનું સ્થાન $4\,cm$ નીચે મળે છે. $(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો ? $(b)$ દોલનની આવૃત્તિ શોધો.

સરળ આવર્તગતિનો મહતમ કંપવિસ્તાર($cm$ માં) કે જેથી બ્લોક $A$ બ્લોક $B$ બ્લોક પર ખસે નહીં $(K =100 N / m)$

અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે $M$ દળ લટકાવેલ છે. જ્યારે તેને ખોદુક ખેચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે $T$ આવર્તકાળવાળી સરળ આવર્તગતિ કરે છે.જો દળમાં $m$ નો વઘારો કરવામાં આવે છે, તો આવર્તકાળ $ \frac{{5T}}{3} $ થાય છે,તો $ \frac{m}{M} $નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સાદા લોલક અને લોલકના  લંબાઈની વ્યાખ્યા આપો.