જયારે સ્પ્રિંગ સાથે $M$ દળ લગાવીને સરળ આવર્તગતિ કરાવવામાં આવે છે.ત્યારે આવર્તકાળ $T$ છે.જયારે દળમાં $m$ નો વઘારો કરવામાં આવે છે.ત્યારે આવર્તકાળ $ \frac{{5T}}{4} $ છે.તો $ \frac{m}{M} $ =_______

સ્પ્રિંગ પર $1\,kg$ નો પદાર્થ લગાવાથી સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં થતો વધારો $9.8\, cm$ છે,આ પદાર્થને ખેંચીને મુકત કરવામાં આવે તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય? 

આકૃતિ $(a)$ બતાવે છે કે $k$ બળ-અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગના એક છેડાને દૃઢ રીતે જડેલ છે અને તેના મુક્ત છેડા સાથે $m$ દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. મુક્ત છેડા પર લગાડવામાં આવતું બળ $F$ એ સ્પ્રિંગને ખેંચે છે. આકૃતિ $(b)$ માં આ જ સ્પ્રિંગ બંને છેડાથી મુક્ત છે અને એક દ્રવ્યમાન $m$ બંને છેડા પર જોડેલ છે. આકૃતિ $(b)$ માંની સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને એક સમાન બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવેલ છે.

$(a)$ આ બે કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું છે ?

$(b)$ જો આકૃતિ $(a)$ માંનું દ્રવ્યમાન અને આકૃતિ $(b)$ નાં બે દ્રવ્યમાનોને જો મુક્ત કરવામાં આવે તો દરેક કિસ્સામાં દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ? 

$200\; gm$ ના દળને $80 \;N/m$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે તેનો આવર્તકાળ કેટલો  ..... $\sec$ થાય?

સ્પ્રિંગ પર $1.0\, kg$ નો પદાર્થ લટકાવતાં લંબાઇમાં થતો વધારો $5\,cm$ છે,આ સ્પ્રિંગ પર $2\,kg$ નો પદાર્થ લગાવીને $10\,cm$ ખેંચીને મુકત કરતાં, પદાર્થનો મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?$(g  = 10m/{s^2}) $

સ્પ્રિંગ પર $5\;kg$ નો પદાર્થ લટકાવેલ છે અને તે $2\pi \;sec$ ના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે.જો બોલને દૂર કરવામાં આવે, ત્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં કેટલો ઘટાડો થશે?