किसी नगण्य द्रव्यमान की स्प्रिंग् से $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। स्प्रिंग् को थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाता है ताकि द्रव्यमान $M$ दोलनकाल $T$ से सरल आवर्ती दोलन करने लगता है। यदि द्रव्यमान को $m$ से बढ़ा दिया जाये तो दोलनकाल $\frac{5}{4}T$ हो जाता है, तो $\frac{m}{M}$ का अनुपात है            

यदि दो सर्वसम कमानियों, जिनमें प्रत्येक का कमानी स्थिरांक $K _{1}$ हैं, को श्रेणी में संयोजित किया गया है, तो नया कमानी स्थिरांक और आवर्तकाल किस गुणांक से परिवर्तित होंगे ?

चित्र में दिखाये गये द्वि-स्प्रिंग निकाय का प्रभावी स्प्रिंग नियतांक होगा

$500 \,N \,m ^{-1}$ कमानी स्थिरांक किसी कमानी से $5\, kg$ संहति का कोई कॉलर जुड़ा है जो एक क्षेतिज छड़ पर बिना किसी घर्षण के सरकता है । कॉलर को उसकी साम्यावस्था की स्थिति से $10.0 \,cm$ विस्थापित करके छोड दिया जाता है । कॉलर के

$(a)$ दोलन का आवर्तकाल

$(b)$ अधिकतम चाल तथा

$(c)$ अधिकतम त्वरण परिकलित कीजिए

समान स्प्रिंग् नियतांक $k$ वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है तथा बाद में समान्तर क्रम में जोड़ते हैं। यदि इनसे $m$द्रव्यमान का पिण्ड लटका है तो उनकी ऊध्र्वाधर दोलनों की आवृत्तियों का अनुपात होगा

$K$ और $2K$ बल नियतांक की दो स्प्रिंग एक द्रव्यमान से चित्रानुसार जुड़ी हैं। द्रव्यमान के दोलनों की आवृत्ति है