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एक समानांतर पट्टिका संधारित्र (parallel plate capacitor) की पट्टिकाओं के बीच की जगह को एक परावैधुत गुणांक (dielectric constant) $K>1$ वाले माध्यम से भरा गया है। पट्टिकों का क्षेत्रफल वृहत् है तथा उनके बीच की दूरी $d$ है। संधारित्र को एक विभव (potential) $V$ बैटरी से जोड़ा गया है, जैसा कि चित्र $(a)$ में दर्शाया गया है। अब दोनो पट्टिकाओं को अपनी मूल स्थिति से $\frac{d}{2}$ दूरी से विस्थापित किया गया है, जैसा कि चित्र $(b)$ में दर्शाया गया है।
चित्र $(a)$ में दर्शित संयोजन (configuration) से चित्र $(b)$ में दर्शित संयेजनन में जाने पर, निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं) ?
परावैधुत माध्यम के अंदर विधुत क्षेत्र $2 K$ गुणांक (factor) से घट जाता है।
धारिता $\frac{1}{K+1}$ गुणांक से घट जाती है।
संधारित्र पट्टिकाओं के बीच में विभव $(K+1)$ गुणांक से बढ़ जाता है।
इस प्रक्रिया में किया गया कार्य परावैधुत माध्यम की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
Solution
For figure$(a)$
$E_0=\frac{V}{d} ; C=\frac{K \varepsilon_0 A}{d}$ For figure$(b)$
$C ^{\prime}=\frac{\varepsilon_0 A }{2 d – d + d / k } ;$
$C ^{\prime}=\frac{ K \varepsilon_0 A }{( K +1) d } ; C ^{\prime}=\frac{ C }{ K +1}$
