5 मोल (mole) एकपरमाणुक तथा 1 मोल दृढ़ द्विपरम | vedclass

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Question

$n _1=5 	ext { moles } C _{ v _1}=\frac{3 R }{2} \quad P _0 V _0 T _0$

$n _2=1 	ext { mole } C _{ v _2}=\frac{5 R }{2}$

$\left(C_vight)_m=\f

Vedclass · Accepted Answer

$1,3,4$

Vedclass · Answer

$n _1=5 	ext { moles } C _{ v _1}=\frac{3 R }{2} \quad P _0 V _0 T _0$

$n _2=1 	ext { mole } C _{ v _2}=\frac{5 R }{2}$

$\left(C_vight)_m=\frac{n_1 C_{v_1}+n_2 C_{v_1}}{n_1+n_2}=\frac{5 	imes \frac{3 R}{2}+1 	imes \frac{5 R}{2}}{6}=\frac{5 R}{3}$

$\gamma _{ m }=\frac{\left( c _{ P }ight)_{ m }}{\left( c _{ v }ight)_{ m }}=\frac{8}{5}$

$	herefore$ Option $4$ is correct

$\left( C _{ P }ight)_{ m }=\frac{5 R }{3}+ R =\frac{8 R }{3}$

$(1)$ $P _0 V _0^\gamma= P \left(\frac{ V _0}{4}ight)^\gamma \Rightarrow P = P _0(4)^{8 / 5}=9.2 P _0$ which is between $9 P _0$ and $10 P _0$

$(2)$

Average $K.E.=5 	imes \frac{3}{2} R T+1 	imes \frac{5 R T}{2}$

$=10 R T$

To calculate $T$

$\frac{ P _0 V _0}{ T _0}=9.2 P _0 	imes \frac{ V _0}{4 	imes T }$

$50$

$T=\frac{9.2}{4} T_0$

Now average $KE =10 R 	imes 9.2 \frac{ T _0}{4}=23 RT _0$

$(3)$ $W =\frac{ P _1 V _1- P _2 V _2}{\gamma-1}$

$=\frac{ P _0 V _0-9.2 P _0 	imes \frac{ V _0}{4}}{3 / 5}=-13 RT _0$

प्रक्रिया	अवस्था
$(I)$ रूद्धोष्म	$(A)\; \Delta W =0$
$(II)$ समतापिय	$(B)\; \Delta Q=0$
$(III)$ समआयतनिक	$(C)\; \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0 \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ समदाबी	$(D)\; \Delta U =0$

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