रेडियम का अर्धआयु काल लगभग $1600$ वर्ष होता है। रेडियम के जिस टुकड़े का आज द्रव्यमान $100$ ग्राम है वह कितने …………. वर्ष पश्चात् $25$ ग्राम शेष रह जायेगा

एक रेडियोंधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A$ एवं सक्रियता परिवर्तन की दर $R$ क्रमशः $A=\frac{-d N}{d t}$ तथा $R=\frac{-d A}{d t}$ संबंधों द्वारा परिभापित की जाती है, जहॉ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N(t)$ है। दो रेडियोंधर्मी स्त्रेत $P$ (औसत आयु $\tau$ ) तथा $Q$ (औसत आयु $2 \tau$ ) की समय $t=0$ पर समान सक्रियता है। उनकी सक्रियता परिवर्तन की दरें समय $t=2 \tau$ पर क्रमशः $R_P$ तथा $R_Q$ है। यदि $\frac{R_P}{R_Q}=\frac{n}{e}$, तब $n$ का मान है।

किसी $1000\, MW$ विखंडन रिएक्टर के आधे ईंधन का $5.00$ वर्ष में व्यय हो जाता है। प्रारंभ में इसमें कितना ${ }_{92}^{235} U$ था? मान लीजिए कि रिएक्टर $80\, \%$ समय कार्यरत रहता है, इसकी संपूर्ण ऊर्जा ${ }_{92}^{235} U$ के विखंडन से ही उत्पन्न हुई है; तथा ${ }_{92}^{235} U$ न्यूक्लाइड केवल विखंडन प्रक्रिया में ही व्यय होता है।।

जीवाश्मों की उम्र पता लगाने के लिए कार्बन डेटिंग विधि सर्वाधिक उपयुक्त है, यदि इनकी उम्र की कोटि है

$2$ घंटे $30$ मिनट की अर्द्धायु वाला, नया-नया बना एक रेडियोसक्रिय स्त्रोत, अपने अनुमेय सुरक्षित स्तर के $64$ गुना विकिरण उत्सर्जित करता है। जिस न्यूनतम समय के बाद, इस स्त्रोत के साथ सुरक्षित कार्य करना संभव हो पाएगा, वह है $………..$ घंटे।