एक रेडियोंधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A$ एवं सक्रियता परिवर्तन की दर $R$ क्रमशः $A=\frac{-d N}{d t}$ तथा $R=\frac{-d A}{d t}$ संबंधों द्वारा परिभापित की जाती है, जहॉ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N(t)$ है। दो रेडियोंधर्मी स्त्रेत $P$ (औसत आयु $\tau$ ) तथा $Q$ (औसत आयु $2 \tau$ ) की समय $t=0$ पर समान सक्रियता है। उनकी सक्रियता परिवर्तन की दरें समय $t=2 \tau$ पर क्रमशः $R_P$ तथा $R_Q$ है। यदि $\frac{R_P}{R_Q}=\frac{n}{e}$, तब $n$ का मान है।
एक रेडियोंधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A$ एवं सक्रियता परिवर्तन की दर $R$ क्रमशः $A=\frac{-d N}{d t}$ तथा $R=\frac{-d A}{d t}$ संबंधों द्वारा परिभापित की जाती है, जहॉ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N(t)$ है। दो रेडियोंधर्मी स्त्रेत $P$ (औसत आयु $\tau$ ) तथा $Q$ (औसत आयु $2 \tau$ ) की समय $t=0$ पर समान सक्रियता है। उनकी सक्रियता परिवर्तन की दरें समय $t=2 \tau$ पर क्रमशः $R_P$ तथा $R_Q$ है। यदि $\frac{R_P}{R_Q}=\frac{n}{e}$, तब $n$ का मान है।
- [IIT 2015]
- A
$1$
- B
$2$
- C
$3$
- D
$4$
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सूची $I$ (विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य रेन्ज) को सूची $II$ (इन तरंगों के निर्माण की विधि) से सुमेलित कीजिऐ और सूची के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए।
सूची $I$
सूची $II$
$(a)$ $700 nm$ से $1\;mm$
$(i)$ अणुओं एवं परमाणुओं के कम्पन से
$(b)$ $1 nm$ से $400 \;nm$
$(ii)$ परमाणुओं के आन्तरिक शैल इलेक्ट्रानों की एक ऊर्जा स्तर से निचले स्तर की गति से
$(c)$ $ < 10^{-3} \;nm$
$(iii)$ नाभिक के रेडियो सक्रिय क्षय से
$(d)$ $1 mm$ से $0.1 \;m$
$(iv)$ मैग्नेट्राँन वाल्व से
सूची $I$ (विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य रेन्ज) को सूची $II$ (इन तरंगों के निर्माण की विधि) से सुमेलित कीजिऐ और सूची के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए।
| सूची $I$ | सूची $II$ |
| $(a)$ $700 nm$ से $1\;mm$ | $(i)$ अणुओं एवं परमाणुओं के कम्पन से |
| $(b)$ $1 nm$ से $400 \;nm$ | $(ii)$ परमाणुओं के आन्तरिक शैल इलेक्ट्रानों की एक ऊर्जा स्तर से निचले स्तर की गति से |
| $(c)$ $ < 10^{-3} \;nm$ | $(iii)$ नाभिक के रेडियो सक्रिय क्षय से |
| $(d)$ $1 mm$ से $0.1 \;m$ | $(iv)$ मैग्नेट्राँन वाल्व से |
- [JEE MAIN 2014]
दो रेडियो-सक्रिय पदार्थों $X _{1}$ और $X _{2}$ के क्षय नियतांक क्रमानुसार $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि आरम्भ में उनके केन्द्रकों की संख्याएँ समान हों तो कितने समय पश्चात $X _{1}$ और $X _{2}$ में बचे केन्द्रकों का अनुपात $\frac{1}{ e }$ होगा?
दो रेडियो-सक्रिय पदार्थों $X _{1}$ और $X _{2}$ के क्षय नियतांक क्रमानुसार $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि आरम्भ में उनके केन्द्रकों की संख्याएँ समान हों तो कितने समय पश्चात $X _{1}$ और $X _{2}$ में बचे केन्द्रकों का अनुपात $\frac{1}{ e }$ होगा?
- [AIPMT 2008]
रेडियम का अर्धआयु काल लगभग $1600$ वर्ष होता है। रेडियम के जिस टुकड़े का आज द्रव्यमान $100$ ग्राम है वह कितने ............. वर्ष पश्चात् $25$ ग्राम शेष रह जायेगा
रेडियम का अर्धआयु काल लगभग $1600$ वर्ष होता है। रेडियम के जिस टुकड़े का आज द्रव्यमान $100$ ग्राम है वह कितने ............. वर्ष पश्चात् $25$ ग्राम शेष रह जायेगा
- [AIPMT 2004]
एक रेडियोएक्टिव प्रादर्श की सक्रियता $280$ दिन के बाद $6000 \,dps$ है जो $140$ दिन के बाद घटकर $3000\, dps$ हो जाती है तो नमूने की प्रारम्भिक सक्रियता ($dps$ में) होगी
एक रेडियोएक्टिव प्रादर्श की सक्रियता $280$ दिन के बाद $6000 \,dps$ है जो $140$ दिन के बाद घटकर $3000\, dps$ हो जाती है तो नमूने की प्रारम्भिक सक्रियता ($dps$ में) होगी
- [IIT 2004]
एक औसत-आयु में रेडियोसक्रिय प्रतिदर्श
एक औसत-आयु में रेडियोसक्रिय प्रतिदर्श