किसी $1000\, MW$ विखंडन रिएक्टर के आधे ईंधन का $5.00$ वर्ष में व्यय हो जाता है। प्रारंभ में इसमें कितना ${ }_{92}^{235} U$ था? मान लीजिए कि रिएक्टर $80\, \%$ समय कार्यरत रहता है, इसकी संपूर्ण ऊर्जा ${ }_{92}^{235} U$ के विखंडन से ही उत्पन्न हुई है; तथा ${ }_{92}^{235} U$ न्यूक्लाइड केवल विखंडन प्रक्रिया में ही व्यय होता है।।
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Half life of the fuel of the fission reactor, $t_{\frac{1}{2}}=5$ years $=5 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 s$
We know that in the fission of $1\; g$ of $_{92}^{235} U$ nucleus, the energy released is equal to $200 MeV$.
$1$ mole, i.e., $235 \;g$ of $_{92}^{235} U$ contains $6.023 \times 10^{23}$ atoms.
$\therefore 1 \;g\;\; _{92}^{235} U \quad \frac{6.023 \times 10^{23}}{235}$ atoms contains
The total energy generated per gram of $_{92}^{235} U$ is calculated as:
$E=\frac{6.023 \times 10^{23}}{235} \times 200 MeV / g$
$=\frac{200 \times 6.023 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 10^{6}}{235}=8.20 \times 10^{10} J / g$
The reactor operates only $80 \%$ of the time. Hence, the amount of $_{92}^{235} U$ consumed in $5$ years by the $1000 MW$ fission reactor is calculated as
$\frac{5 \times 80 \times 60 \times 60 \times 365 \times 24 \times 1000 \times 10^{6}}{100 \times 8.20 \times 10^{10}}\, g$
$\approx 1538 \,kg$
Initial amount of $_{92}^{235} U=2 \times 1538=3076\, kg$
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- [AIIMS 2005]
एक रेडियोएक्टिव नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $9750$ काउन्ट प्रति मिनट तथा $t = 5$ पर $975$ काउन्ट प्रति मिनट है, तो क्षय नियतांक लगभग .......... प्रति मिनट होगा
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एक प्रतिदर्श जिसमें दो पदार्थ $A$ तथा $B$; जिनकी अर्द्धआयु क्रमश: $4\,s$ तथा $8\,s$ क्रमशः है, प्रत्येक की $10^{-2}\,kg$ मात्रा है। उनके परमाणु भारो का अनुपात $1: 2$ है। $16 s$ पश्चात् $A$ तथा $B$ की मात्रा का अनुपात $\frac{x}{100}$ है तो $x$ का मान $........$ है।
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- [JEE MAIN 2022]
एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।
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- [IIT 2023]
एक रेडियोसक्रिय विघटन श्रृंखला $_{93}N{p^{237}}$ से शुरू होकर उत्तरोत्तर उत्सर्जन द्वारा $_{90}T{h^{229}}$ को उत्पन्न करती है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित कण हो सकते हैं
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