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एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं का क्षेत्रफल $S$ तथा पट्टिकाओं के वीच में दूरी $d$ है तथा इसकी वायु में धारिता $C _1$ है। जब पट्टिकाओं के मध्य दो अलग-अलग सापेक्ष परावैद्युतांकों $\left(\varepsilon_1=2\right.$ तथा $\left.\varepsilon_2=4\right)$ के पराविधुत पदार्थ दर्शाये चित्रानुसार रखे जाते है तब इस प्रकार बने नये संधातित्र की धारिता $C _2$ हो जाती है। तब अनुपात $\frac{ C _2}{ C _1}$ है।
$6 / 5$
$5 / 3$
$7 / 5$
$7 / 3$
Solution
$C _{10}=\frac{4 \varepsilon_0 \frac{ S }{2}}{ d / 2}=\frac{4 \varepsilon_0 S }{ d }$
$C _{20}=\frac{2 \varepsilon_0 S }{ d }, C _{30}=\frac{\varepsilon_0 S }{ d }$
$\frac{1}{ C _{10}^{\prime}}=\frac{1}{ C _{10}}+\frac{1}{ C _{10}}=\frac{ d }{2 \varepsilon_0 S }\left[1+\frac{1}{2}\right]$
$\Rightarrow C _{10}^{\prime}=\frac{4 \varepsilon_0 S }{3 d }$
$C _2= C _{30}+ C _{10}^{\prime}=\frac{7 \varepsilon_0 S }{3 d }$
$\frac{ C _2}{ C _1}=\frac{7}{3}$
