એક $16 \Omega$ ના તારને ચોરસ લૂપ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે. તેની એક બાજુના છેડાઓ વચ્ચે $1 \Omega$ અંતરિક અવરોધવાળી $9 V$ ની બેટરીન જોડવામાં આવે છે. જો $4 \mu F$ નું કેપેસીટર લૂપના વિકર્ણો સાથે જોડવામાં આવે તો કેપેસીટરમાં સંગ્રહીત ઊર્જા $\frac{x}{2} \mu J$ થાય છે. જ્યાં $x=$_________.

એક કેપેસિટર પાસે બે વર્તૂળાકાર પ્લેટો છે. જેઓની ત્રિજ્યા $8\,cm$ અને તેની વચ્ચેનું અંતર $1\, mm$ છે. જ્યારે આ પ્લેટોની વચ્ચે મિશ્ર ચોસલુ (ડાઈઈલેકટ્રીક અચળાંક = $6$) મુકવામાં આવે છે. જ્યારે તેને $150\, volt$ સ્થિતિમાન આપવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જાની ગણતરી કરો.

કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડતા તે $U$ જેટલી ઊર્જાનો સંગ્રહ કરે છે. હવે, બેટરી દૂર કરીને સમાન ક્ષમતા ધરાવતા કેપેસિટર સાથે પહેલા કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. દરેક કેપેસિટરમાં સંગ્રહાતી ઊર્જા કેટલી હશે?

$\mathrm{C}_{1}$ અને $\mathrm{C}_{2}$ કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડતા સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $10\; \mu \mathrm{F}$ મળે છે.જ્યારે તેને અલગ અલગ $1\; \mathrm{V}$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે $\mathrm{C}_{2}$ માં સંગ્રહાતી ઉર્જા $\mathrm{C}_{1}$ માં સંગ્રહાતી ઉર્જા કરતાં $4$ ગણી હોય છે જો આ બંને કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે તો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

$4\;V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_1$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_1$ કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. જ્યારે બીજા $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_2$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_2$ કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહ થતી કુલ ઉર્જા પહેલા જોડાણમા સંગ્રહ થતી ઉર્જા જેટલી છે. તો $C_2$ નું મૂલ્ય $C_1$ ના પદમાં કેટલું થાય?