- Home
- Standard 12
- Physics
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચે હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે કેપેસિટન્સ $9\;pF$ છે. બંને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે આ બંને પ્લેટ વસ્ચે બે ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્યો ભરવામાં આવે છે. એક ડાઈઇલેક્ટ્રીક દ્રવ્યોનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $k_{1}=3$ અને અંતર $\frac{ d }{3}$ છે. જ્યારે બીજા દ્રવ્યોનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $k _{2}=6$ અને અંતર $\frac{2 d }{3}$ છે. તો આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ($pF$ માં) હવે કેટલું થશે ?
$20.25 $
$1.8 $
$45 $
$40.5$
Solution
The given capacitance is equal to two capacitances connected in series where
$C_{1}=\frac{k_{1} \epsilon_{0} A}{d / 3}=\frac{3 k_{1} \epsilon_{0} A}{d}=\frac{3 \times 3 \epsilon_{0} A}{d}=\frac{9 \epsilon_{0} A}{d}$
and
$C_{2}=\frac{k_{2} \epsilon_{0} A}{2 d / 3}=\frac{3 k_{2} \epsilon_{0} A}{2 d}=\frac{3 \times 6 \epsilon_{0} A}{2 d}=\frac{9 \epsilon_{0} A}{d}$
The equivalent capacitance $C_{\mathrm{eq}}$ is
$\frac{1}{C_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}=\frac{d}{9 \epsilon_{0} A}+\frac{d}{9 \epsilon_{0} A}=\frac{2 d}{9 \epsilon_{0} A}$
$\therefore C_{e q}=\frac{9}{2} \frac{\epsilon_{0} A}{d}=\frac{9}{2} \times 9 \,p F=40.5 \,p F$
