- Home
- Standard 12
- Physics
$A$ જેટલો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ, પ્લેટો વચ્યેનું અંતર $d =2 \,m$ ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકની સંધારકતા $4 \,\mu F$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના અડધા વિસ્તારને $K =3$ જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક ધરાવતા અવાહક માધ્યમથી ભરવામાં આવે (આફૃતિ જુઓ) તો આ તંત્રની નવી સંધારકતા ......... $ \mu F$ થશે.
$2$
$32$
$6$
$8$
Solution
$C _{\text {original }}=\frac{ A \varepsilon_{0}}{ d }$
$C _{1}=\frac{ A \varepsilon_{0}}{ d / 2}=\frac{2 A \varepsilon_{0}}{ d }= C$
$C _{2}=\frac{ KA \varepsilon_{0}}{ d / 2}=\frac{2 KA \varepsilon_{0}}{ d }=\frac{6 A \varepsilon_{0}}{ d }=3 C$
$C_{1}$ and $C_{2}$ are in series
$C _{\text {new }}=\frac{ C _{1} C _{2}}{ C _{1}+ C _{2}}=\frac{ C \times 3 C }{ C +3 C }=\frac{3 C }{4}$
$=\frac{3}{4} \times \frac{2 A \varepsilon_{0}}{d}=\frac{3}{2} \times \frac{A \varepsilon_{0}}{d}$
$C _{\text {new }}=\frac{3}{2} C _{\text {original }}$
$=\frac{3}{2} \times 4=6 \mu F$
