$4\,cm$ જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ $8\,mm$, અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર $4\,mm$ હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને $20\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $5$ જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને $1\,cm$ લંબાઈ, $4\,cm$ પહોળાઈ અને $4\,mm$ જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા $........\varepsilon_0 J$ થશે.(જ્યાં $\varepsilon_0$ શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

$\mathrm{K} = 2$ ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળા કૅપેસિટરના કૅપેસિટન્સનું સૂત્ર લખો.

પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ એને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. કેપેસિટરની ક્ષમતા શું હશે જ્યારે ડાઇલેક્ટ્રિકની પરમિટિવિટી નીચે પ્રમાણે બદલાય.

$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k x, \text { for }\left(0\,<\,x \leq \frac{d}{2}\right)$

$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k(d-x)$, for $\left(\frac{d}{2} \leq x \leq d\right)$

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. પ્લેટ અંતર '$d$', તેને બે ડાયઈલેક્ટ્રિકમાં ભરવામાં આવે છે. આ તંત્રનું કેપેસિન્ટન્સ શું હશે ?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક નીચે મુજબ બદલાય છે.

$K(x) = K_0 + \lambda x$ ($\lambda  =$ અચળાંક)

શૂન્યાવકાશમાં કેપેસીટરનું મૂલ્ય $C_0$ હોય તો $C_0$ના સ્વરૂપમાં કેપેસીટન્સ $C$ કેટલું મળે?

$9 n F$ કેપેસિટરનો ડાઈઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $\varepsilon_{ r }=2.4,$ ડાઈઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ $20\, MV / m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $=20 \,V$ છે તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ ........... $\times 10^{-4}\, m ^{2}$ હશે?