- Home
- Standard 12
- Physics
$10 \mu \mathrm{F}$ સંધારકતા ધરાવતા અને જેમની બે પ્લેટો હવામાં $10 \mathrm{~mm}$ અંતરે રહેલી હોય અને જેનું ક્ષેત્રફળ $4 \mathrm{~cm}^2$ હોય તેવા સંધારક (કેપેસીટર)માં અનુક્રમે $K_1=2$ અને $K_2=3$ ડાયઈલેકટ્રીક અચળાiક ધરાવતા બે ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમોને સમાન રીતે ભરવામાં આવે છે, આકૃતિ જુઓ. જો બે પ્લેટો વચ્ચેનું નવું બળ $8 \mathrm{~N}$ હોય તો ઉદગમ (supply) વોલ્ટેજ. . . . . . $\mathrm{V}$ હશે.
$50$
$80$
$60$
$30$
Solution
$\mathrm{C}_{\mathrm{eq}}=\mathrm{C}_1+\mathrm{C}_2$
$\mathrm{C}_1=\frac{2 \epsilon_0 \mathrm{~A}}{2 \times \mathrm{d}}=10 \mu \mathrm{F}$
$\mathrm{C}_2=\frac{3 \epsilon_0 \mathrm{~A}}{2 \mathrm{~d}}=15 \mu \mathrm{F}$
$\mathrm{C}_{\mathrm{eq}}=25 \mu \mathrm{F}$
Now the charge on
$\mathrm{C}_1=10 \mathrm{~V} \mu \mathrm{c}$
$\mathrm{C}_2=1.5 \mathrm{~V} \mu \mathrm{C}.$
Now force between the plates $\left[\mathrm{F}=\frac{\mathrm{Q}^2}{2 \mathrm{~A} \epsilon_0}\right]$
$\frac{100 \mathrm{~V}^2 \times 10^{-12}}{2 \times 2 \times 10^{-4} \epsilon_0}+\frac{225 \mathrm{~V}^2 \times 10^{-12}}{2 \times 2 \times 10^{-4} \times \epsilon_0}=8$
$325 \mathrm{~V}^2=8 \times 4 \times 10^{-4} \times 8.85$
$\mathrm{~V}^2-\frac{32 \times 8.85 \times 10^{-4}}{325}$
$\therefore \mathrm{V}=\sqrt{\frac{283.2 \times 10^{-4}}{325}}$
$\mathrm{~V}=0.93 \times 10^{-2}$
