- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
hard
समय $t$ व विस्थापन $x$ में सम्बन्ध निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है $t = \alpha {x^2} + \beta x,$ यहाँ $\alpha $ व $\beta $ स्थिरांक है। इसमें अवमन्दन होगा
A
$2\alpha {v^3}$
B
$2\beta {v^3}$
C
$2\alpha \beta {v^3}$
D
$2{\beta ^2}{v^3}$
(AIEEE-2005)
Solution
(a) $\frac{{dt}}{{dx}} = 2\alpha \,x + \beta \Rightarrow v = \frac{1}{{2\alpha \,x + \beta }}$
$a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{dv}}{{dx}}.\frac{{dx}}{{dt}}$
$a = v\frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{ – v.2\alpha }}{{{{(2\alpha \,x + \beta )}^2}}} = – 2\alpha .v.{v^2} = – 2\alpha \,{v^3}$
$\therefore $ मंदन $ = 2\alpha {v^3}$
Standard 11
Physics
