$T=\frac{2 \pi R}{V}$ $V=\frac{2 \pi R}{T}$ $H=\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}$ $4 R=\frac{4 \pi^{2} R^{2} \sin ^{2} \theta}{T^{2} 2 g}$

$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 \mathrm{~g} T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$

$T=\frac{2 \pi R}{V}$ $V=\frac{2 \pi R}{T}$ $H=\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}$ $4 R=\frac{4 \pi^{2} R^{2} \sin ^{2} \theta}{T^{2} 2 g}$ $\sin ^{2} \theta=\frac{8 R T^{2} g}{4 \pi^{2} R^{2}}$ $\sin \theta=\sqrt{\frac{2 T^{2} g}{\pi^{2} R}}$ $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^{2} g}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$

3-2.Motion in PlaneMedium

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરતા એ કણને એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરતા $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને આટલી જ ઝડપથી, સમક્ષિતિજ સાથે $'\theta'$ કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ $......$ વડે આપી શકાય.

[NEET 2021]

A
$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$
B
$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^{2} R}{g T^{2}}\right)^{1 / 2}$
C
$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^{2} R}{g T^{2}}\right)^{1 / 2}$
D
$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 \mathrm{~g} T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$

Std 11
Physics

બે કણને એક જ સ્થાને થી સમાન વેગ $u$ થી પ્રક્ષિપ્ત કરતાં સમાન અવધિ $R$ મળે છે પરંતુ મહત્તમ ઊંચાઈ $h_1$ અને $h_2$ મળતી હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે?

Difficult

[AIIMS 2013]

View Solution

ગૅલિલિયોએ તેના પુસ્તક $“Two New Sciences”$ માં એવું વિધાન કર્યું છે. $45^o$ ના ખૂણા સાથે સમાન તફાવત ધરાવતાં બે જુદા-જુદા કોણે પદાર્થને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેમની અવધિ સમાન હોય છે. આ વિધાન સાબિત કરો.

Easy

View Solution

પ્રક્ષિપ પદાર્થનો મહતમ ઉંચાઈએ વેગ $\frac{\sqrt{3}}{2} u$ હોય અને તેનો શરૂઆતણો વેગ $(u)$ છે. તો સમક્ષિતિજ સમતલમાંમાં તેની અવધી કેટલી હોય ?

Medium

View Solution

$m$ દળનો એક કણ $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાં છે. તેને $x$ $-$ દિશામાં $F(t) = F_0e^{-bt}$ બળ લાગુ પાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા દ્વારા તેની ઝડપ $v(t)$ દર્શાવાય છે?

Difficult

[AIEEE 2012]

View Solution

દડાને મહત્તમ $100\,m$ દૂર સુધી ફેંકી શકાય છે.તો મહત્તમ ........ $m$ ઊંચાઇ સુધી ફેકી શકાય.

Medium

View Solution

Similar Questions

દડાને મહત્તમ $100\,m$ દૂર સુધી ફેંકી શકાય છે.તો મહત્તમ ........ $m$ ઊંચાઇ સુધી ફેકી શકાય.