$m=5$ નો કણ $v = 3\sqrt 2$ ના અચળ વેગથી $XOY$ સમતલમાં $Y = X + 4$ રેખા પર ગતિ કરે છે. તેનું ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન કેટલું મળે?

$20\ kg$ દળનું ઘન નળાકાર તેની અક્ષની આસપાસ $100\ rad. s^{-1}$, ની કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $0.25\ m$ છે. નળાકારની અક્ષ પર તેનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ........ $joule/second$ થશે.

$1 \,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ $O$ ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\frac{a}{3} R^{2} \omega$ છે. $a$ નું મૂલ્ય ............. હશે.

એક $20\, g$ દળ ધરાવતા કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બિંદુ $B$ થી $h$ ઊંચાઈ એ આવેલા બિંદુ $A$ આગળથી $5\, m/s$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર સરકે છે. કણ જ્યારે બિંદુ $B$ આગળ પહોંચે છે, ત્યારે તેનું $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન ....... $kg - m^2/s$ થશે.

$x, y, z$ ઘટકો સાથે જેનો સ્થાનસદિશ $r$ અને $p_{ r }, p_{ y },$ $p_{z}$ ઘટકો સાથે વેગમાન $p$ હોય તે કણના કોણીય વેગમાન $l$ ના $X, Y, Z$ અક્ષો પરનાં ઘટકો શોધો કે જો કણ ફક્ત $x-y$ સમતલમાં જ ગતિ કરે તો કોણીય વેગમાનને માત્ર $z$ -ઘટક જ હોય છે.

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા એેક કણ નો કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો કણ ની ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે અને આવૃત્તિને અડધી કરવામાં આવે તો કોણીય વેગમાન શું બને છે ?