$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु पतली डोरी से बाँधकर डोरी को खोखली नली के भीतर से गुजारते हैं। नली को एक हाथ में तथा डोरी को दूसरे हाथ से पकड़ते हैं। अब वस्तु को $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ वेग से घुमाते हैं। अब डोरी को नीचे की ओर खींचकर त्रिज्या को छोटा किया जाता है। इसमें क्या संरक्षित रहता है

$X-$ अक्ष से $\theta$ कोण पर द्रव्यमान $m$ के एक छोटे कण को एक प्रारंभिक वेग $v_{0}$ से $x-y$ तल में प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। समय $t<\frac{v_{0} \sin \theta}{g}$, के लिए कण का कोणीय संवेग है जहाँ $\hat{ i }$, $\hat{ j }$ और $\hat{ k },$ क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्ष पर इकाई सदिश है।

एक ठोस गोला किसी मुक्त स्थान में घूर्णन कर रहा है। यदि गोले के द्रव्यमान को नियत रखते हुए त्रिज्या को बढ़ाया जाए तो निम्न में से कौन सी राशि प्रभावित नहीं होगी

एक छोटा पिंड $m$ एक द्रव्यमान-रहित धागे से जुड़ा है। धागे का दूसरा सिरा $P$ पर बंधित हैं (चित्र देखिये।) पिंड $x-y$ तल में एकसमान कोणीय चाल $\omega$ से वत्तीय गति कर रहा है। वत्त का केन्द्र $O$ पर है। यदि $O$ और $P$ बिन्दूओं के सापेक्ष निकाले गये इस निकाय के कोणीय संवेग क्रमश: $\overrightarrow{ L }_0$ और $\overrightarrow{ L }_{ p }$ है, तब

यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण $I$ तथा कोणीय वेग $ \omega \,\,rad/\sec $ हो तब उसके कोणीय संवेग $L$ का मान होगा