- Home
- Standard 12
- Physics
$2 \,m$ અંતરે રહેલા બે સમાન વિદ્યુતભાર $q$ ધરાવતા બે સ્થિર કણની વચ્ચે એક $1 \,{mg}$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ પડેલો છે. જો મુક્ત વિદ્યુતભારને તેના સમતોલન સ્થાનેથી $x\;(x\, < 1\, {m})$ જેટલું થોડુક સ્થાનાંતર કરવવામાં આવે, તો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો ${q}^{2}=10\, {C}^{2}$ હોય તો આ દોલનોની કોણીય આવૃતિ $....\,\times 10^{8}\, {rad} / {s}$ થાય.
$60$
$6$
$76$
$760$
Solution
Net force on free charged particle
$F =\frac{ kq ^{2}}{( d + x )^{2}}-\frac{ kq ^{2}}{( d – x )^{2}}$
$F =- kq ^{2}\left[\frac{4 dx }{\left( d ^{2}- x ^{2}\right)^{2}}\right]$
$a =-\frac{4 kq ^{2} d }{ m }\left(\frac{ x }{ d ^{4}}\right)$
$a =-\left(\frac{4 kq ^{2}}{ md ^{3}}\right) x$
So, angular frequency
$\omega=\sqrt{\frac{4 kq ^{2}}{ md ^{3}}}$
$\omega=\sqrt{\frac{4 \times 9 \times 10^{9} \times 10}{1 \times 10^{-6} \times 1^{3}}}$
$\omega=6 \times 10^{8}\; rad / sec$
