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द्रव्यमान $1\, mg$ और आवेश $q$ का कोई कण, एक दूसरे से $2\, m$ दूरी पर स्थित दो स्थिर आवेशों जिनमें प्रत्येक का आवेश $q$ है, के मध्यबिन्दु पर स्थित है। यदि मध्य बिन्दु स्थित कण मुक्त आवेश को अपनी साम्य स्थिति से किसी दूरी $'x'$ $( x \,<\,1 \,m )$ तक विस्थापित करे, तो यह कण सरल आवर्त गति करने लगता है। इसके दोलन की कोणीय आवत्ति $.........\,\times 10^{8}\, rad / s$ होगी यदि $q ^{2}=10 \,C ^{2}$ ।
$60$
$6$
$76$
$760$
Solution
Net force on free charged particle
$F =\frac{ kq ^{2}}{( d + x )^{2}}-\frac{ kq ^{2}}{( d – x )^{2}}$
$F =- kq ^{2}\left[\frac{4 dx }{\left( d ^{2}- x ^{2}\right)^{2}}\right]$
$a =-\frac{4 kq ^{2} d }{ m }\left(\frac{ x }{ d ^{4}}\right)$
$a =-\left(\frac{4 kq ^{2}}{ md ^{3}}\right) x$
So, angular frequency
$\omega=\sqrt{\frac{4 kq ^{2}}{ md ^{3}}}$
$\omega=\sqrt{\frac{4 \times 9 \times 10^{9} \times 10}{1 \times 10^{-6} \times 1^{3}}}$
$\omega=6 \times 10^{8}\; rad / sec$
