- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
medium
$m$ દળના એક કણને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $u$ વેગ સાથે ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $M$ અને $R$ છે. $G$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક અને $g$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પૃથ્વીની સપાટી પરનો પ્રવેગ છે. $u$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કે જેથી કણ પૃથ્વી પર પાછો ન આવે?
A
${\left( {\frac{{GM}}{R}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
B
$\;{\left( {\frac{{8GM}}{R}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
C
$\;{\left( {\frac{{2GM}}{R}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
D
$\;{\left( {\frac{{4GM}}{R}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
(AIPMT-2011)
Solution
According to law of conservation of mechanical energy
$\frac{1}{2}m{u^2} – \frac{{GMm}}{R} = 0\,\,or\,\,{u^2} = \frac{{2GM}}{R}$
$u = \sqrt {\frac{{2GM}}{R}} = \sqrt {2gR} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}} \right)$
Standard 11
Physics
