કણ નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ L જેટલા કોણીય

English

Gujarati

Hindi

6.System of Particles and Rotational Motion

hard

કણ નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ $L$ જેટલા કોણીય વેગમાનથી કરે છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી અને ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે ત્યારે નવું કોમીય વેગમાન કેટલું થશે ?

A

$4L$

B

$2L$

C

$L/2$

D

$L/4$

(AIEEE-2003)

Solution

કોણીય વેગમાન ${\text{L = I }}\omega $

ચકગતિ ઉર્જા ${E_K} = \,\,\frac{1}{2}\,\,I{\omega ^2}\,$

$\therefore \,\,\frac{L}{{{E_K}}}\,\, = \,\,\frac{{I\omega }}{{\frac{1}{2}\,I{\omega ^2}}}\,\, = \,\,\frac{2}{\omega }\,\,\,\,\,\therefore \,\,L\,\, = \,\,\frac{2}{\omega }\,\,{E_K}$

આથી $\,\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\,\, = \,\,\,\frac{{2\,{E_{K1}}}}{{{\omega _1}}}\,\, \times \,\,\,\frac{{{\omega _2}}}{{2{E_{k2}}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{{E_{K1}}}}{{{E_{K2}}}}\,\,\, \times \,\,\,\frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}}\,\,\,\,$

$ = \,\,\frac{{{E_{K1}}}}{{\frac{{{E_{K1}}}}{2}}}\,\, \times \,\,\frac{{2{\omega _1}}}{{{\omega _1}}}\,\,\,\,\, = \,\,2\,\, \times \,\,2\,\,\,\, = \,\,4$

$\therefore \,\,\,{L_2} = \,\,\frac{{{L_1}}}{4}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા વાળી એક તક્તી તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે. તેના ધાર પર એક દોરી વિંટાળવામાં આવે છે અને $m$ દળનો એક બ્લોક દોરીના મુક્ત છેડે જોડવામાં આવે છે. તંત્ર ને સ્થિરમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક $h$ ઊંચાઈથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે બ્લોકની ઝડપ શોધો.

medium

બે પદાર્થોની તેમની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાઓ અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે.જો તેમની ચાકગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

medium

(AIPMT-2005)

$I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા ચક્ર $1\ sec$ માં $n$ પરિભ્રમણ કરે છે.તેની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય

hard

ફ્લાયવ્હીલની ઝડપ $60\,rpm$ થી $360\,rpm$ સુધી વધારવા માટે $484\,J$ જેટલી ઊર્જા ખર્ચવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $…………\,kg – m ^2$ હશે.

easy

(NEET-2022)

$2 \;m$ ત્રિજ્યાના એક વલયનું દળ $100\; kg$ છે. તે એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $20\; cm/s$ હોય, તેને રોકવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે ?

medium