एक भौतिक राशि $A$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं d से व्यजंक $A = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $A$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी

  • A

    $12$

  • B

    $7$

  • C

    $5$

  • D

    $14$

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एक पिण्ड का द्रव्यमान $22.42$ ग्राम तथा आयतन $4.7$ घन सेमी है। इसके मापन में $0.01$ ग्राम तथा $0.1$ घन सेमी की त्रुटि है, तो घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी

  • [AIPMT 1991]

यदि किसी गोले के त्रिज्या मापन में $2\, \%$ की त्रुटि हुई हो, तो गोले के आयतन के परिकलन में त्रुटि........$\%$ होगी

  • [AIPMT 2008]

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।

कारण $R$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

  • [JEE MAIN 2023]

यदि वस्तु नियत चाल से $(4.0 \pm 0.3)$  में $ (13.8 \pm 0.2) m$ की दूरी तय करती है। त्रुटि की सीमाओं के भीतर वस्तु का वेग होगा

एक भौतिक राशि $X$ चार प्रक्षेपित राशियों $k,\,l,\, m$ एवं $n$ से व्यजंक $X = \frac{{2{k^3}{l^2}}}{{m\sqrt n }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $k,\,l,\, m$ व $n$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,2\%,3\%$ एवं $4\% $ है तो $X$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी