किसी वस्तु के वेग के मापन में $50\%$ धनात्मक त्रुटि है, तो गतिज ऊर्जा के मापन में त्रुटि  ............ $\%$ होगी

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।

कारण $R$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक छात्र एक सरल-आवर्त-दोलक के $100$ आवृत्तियों का समय $4$ बार मापता है और उनको $90\, s , 91\, s , 95 \,s$ और $92 \,s$ पाता है। इस्तेमाल की गई घड़ी का न्यूनतम अल्पांश $1\, s$ है। मापे गये माध्य समय को उसे लिखना चाहिये:

एक भौतिक राशि $A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }$ के मापन के लिये, $P , Q , R$ तथा $S$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $0.5 \%, 1 \%, 3 \%$ और $1.5 \%$ हैं। $A$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी

प्रतिरोध $R=V / I,$ जहाँ $V=$ $(100 \pm 5) V$ एवं $I=(10 \pm 0.2) A$ है। $R$ में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए।

कोई भौतिक राशि $\mathrm{P}$ निम्न प्रकार दी गई है :

$P=\frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$

$a, b, c$ एवं $d$ को मापने में हुई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1 \%, 2 \%, 3 \%$ एवं $4 \%$ है। राशि $\mathrm{P}$ को मापनें में हुई प्रतिशत त्रुटि होगी: