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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
एक भौतिक राशि $X$ चार प्रक्षेपित राशियों $k,\,l,\, m$ एवं $n$ से व्यजंक $X = \frac{{2{k^3}{l^2}}}{{m\sqrt n }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $k,\,l,\, m$ व $n$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,2\%,3\%$ एवं $4\% $ है तो $X$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
A
$8$
B
$10$
C
$12$
D
$14$
Solution
$\quad \mathrm{X}=\frac{2 \mathrm{k}^{3} \ell^{2}}{\mathrm{m} \sqrt{\mathrm{n}}}$
$\Rightarrow \frac{\Delta \mathrm{X}}{\mathrm{X}}=\frac{3 \Delta \mathrm{k}}{\mathrm{k}}+\frac{2 \Delta \ell}{\ell}+\frac{\Delta \mathrm{m}}{\mathrm{m}}+\frac{1}{2} \frac{\Delta \mathrm{n}}{\mathrm{n}}$
$\Rightarrow \%$ uncertanity $=3(1)+2(2)+3+\frac{1}{2}(4)=12 \%$
Standard 11
Physics
