एक तख़्ता (plank) क्षैतिज दिशा में अचर त्वरण $a \hat{\imath}$ से गतिमान है। एक एकसमान खुरदुरा (rough) घनाकार गुटका (block) जिसकी एक भुजा $l$ है, तख्त्ते पर रखा हुआ है और तख्ते की तुलना में विरामावस्था में है। किसी दिये हुए समय पर गुटके का द्रव्यमान केंद्र $(0, l / 2)$ बिन्दु पर है। यदि $a=g / 10$ है तो तख्ते के द्वारा गुटके पर उस समय आरोपित अभिलम्ब बल किस बिन्दु पर लगेगा?

लोहे एवं एल्यूमीनियम का उपयोग करके एक वृत्तीय चकती इस प्रकार बनायी जाती है कि इसका जड़त्व आघूर्ण इसकी ज्यामितीय अक्ष के परित: अधिकतम हो, तो इसके लिए

$ M $ द्रव्यमान एवं $ R $ त्रिज्या का एक ठोस गोला $ L $ लम्बाई तथा $ h $ ऊँचाई के नत सतमल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़क रहा है। तली पर पहुंचने पर इसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग होगा

$20\,gm,\,30\,gm$ एवं $50\,gm$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के वेग क्रमश: $10\,\hat i,\,\,10\hat j$ एवं $\,10\,\hat k$ हैं। इन तीन कणों के द्रव्यमान-केन्द्र का वेग है

माना कि किसी कण, जिसका स्थित सदिश $ \overrightarrow {r\,} $ है, पर लगने वाला बल $ \overrightarrow F $ है, एवं मूल बिन्दु के परित: इस बल का बल आघूर्ण $ \overrightarrow T $ है तो

$10$ किग्रा द्रव्यमान के एक पहिये का इसकी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $160$ किग्रा मी$^2$ है। इसकी घूर्णन त्रिज्या ...... $m$ होगी