જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ ના શિરોબિંદુ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$, હોય તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ મેળવો. 

જો ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-4, 0) ; B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ એ સમબાજુ સમલંબ $ABCD$ ના હોય તો શિરોબિંદુ $D$ ના યામ મેળવો 

રેખા $\mathrm{x}=2 \mathrm{y}$ પરના બિંદુઓથી રેખા $\mathrm{x}=\mathrm{y}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $\forall\  a\ \in (-\infty , 0)$ અને $P$ સમતલ પર ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB (n \neq 0)$. જો $n = 1$,હોય તો બિંદુ $P$ નું બિંદુપથ ....

લંબચોરચની એક બાજુનું સમીકરણ  $4x + 7y + 5 = 0$ છે . જો બે શિરોબિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(1, 1)$ હોય તો બાકીની ત્રણ બાજુઓ મેળવો.

$X-$અક્ષ,$Y-$અક્ષ અને રેખા $3 x+4 y=60$ દ્વારા એક ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, જો $a$ પૂર્ણાંક હોય અને $b$ એ $a$ નો ગુણિત હોય ત્યારે ત્રિકોણની અંદર જ આવે તેવા બિંદુઓ $P ( a , b )$ ની સંખ્યા $.............$ છે.