અહી ત્રિકોણ કે જેના શિરોબિંદુ  $A ( a , 3), B ( b , 5)$ અને $C ( a , b ), ab >0$  હોય તેનું પરિકેન્દ્ર  $P (1,1)$ છે. જો રેખા $AP$ એ રેખા $BC$ ને બિંદુ $Q \left( k _{1}, k _{2}\right)$ માં છેદે છે તો $k _{1}+ k _{2}$ ની કિમંત મેળવો.

ત્રણ રેખાઓ $4x – 7y + 10 = 0; x + y=5$ અને $7x + 4y = 15$ થી રચાતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામો મેળવો 

જો $(0, 0), (-2, 1)$ અને $(5, 2)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય તો મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x- 2y = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ :

એક ત્રિકોણ ના શિરોબિંદુઓ $\mathrm{A}(-1,3), \mathrm{B}(-2,2)$ અને $\mathrm{C}(3,-1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ જેટલા અંદરની તરફ સ્થાનાંતર કરીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, ઉગમબિંદુ થી સૌથી નજીક નવા ત્રિકોણની બાજુ નું સમીક૨ણ ………. છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં શિરોબિંદુ $A$ એ $(1, 2)$ પર આવેલ છે તથા $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે $x + y = 5$ અને $x = 4$ છે તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.