એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર $ (-2, 5) $ છે તેની એકબાજુ $ y -$  અક્ષ પર હોય, તો ત્રિકોણની બાજુઓનું માપ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે ક્રમિક બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ મેળવો 

રેખાઓ $ax \pm by \pm c = 0$ થી બનતા સ.બા.ચનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

Let $A \equiv (3, 2)$ અને $B \equiv (5, 1)$ છે $ABP$ એ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે કે જેની એક બાજુ  $AB$ ઊંગમબિંદુ થી હોય તો ત્રિકોણ $ABP$ નું લંબકેન્દ્ર મેળવો 

રેખાઓ $x = 0,\;y = 0,\;x + y = 1$ અને $6x + y = 3,$ થી બનતા ચતુષ્કોણના ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વિર્કણનું સમીકરણ મેળવો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં શિરોબિંદુ $A$ એ $(1, 2)$ પર આવેલ છે તથા $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે $x + y = 5$ અને $x = 4$ છે તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.