एक बिन्दुवत् द्रव्यमान $M$ किसी वेग से चलायमान है और एक स्थिर बिन्दुवत $M / 2$ से टकराता है। संघट्ट प्रत्यास्थ तथा एकविमीय है। मान लीजिये कि $M$ तथा $M / 2$ के अंतिम वेगों का अनुपात $x$ है, तो $x$ का मान क्या होगा

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक अभिकथन $A$ है और दूसरा कारण $R$।

अभिकथन $A$ : चाल $'u'$ से गतिमान द्रव्यमान $M$ का कोई पिण्ड $P$ विरामावस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के किसी अन्य पिण्ड $'Q'$ से प्रत्यास्थ सम्मुख संघट्ट करता है। यदि $m \ll M$ है, तो पिण्ड $'Q'$ की संघट्ट के पश्चात अधिकतम चाल $'2 u^{\prime}$ होगी।

कारण $R$ : प्रत्यास्थ संघट्ट में संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर को चुनिए :

एक टेनिस की गेंद पृथ्वी तल से $h$ ऊँचाई से छोड़ी जाती है। यदि गेंद तल से अप्रत्यास्थ संघट्ट करती है, तो तृतीय संघट्ट के पश्चात् यह कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी

बहुत अधिक ऊँचाई पर विराम में स्थित एक पिण्ड, विस्फोटित होकर दो बराबर भागों में बंट जाता है तथा एक भाग $10$ मीटर/सैकण्ड का क्षैतिज वेग प्राप्त कर लेता है। विस्फोट के बिन्दु से दोनों द्रव्यमानों को जोड़ने वाले त्रिज्य सदिशों के बीच $90^o$ का कोण विस्फोट के  ........... $s$ समय पश्चात् होगा ($g = 10$ मी/सैकण्ड  ${^2}$) 

$20 \mathrm{~m}$ की ऊँचाई से एक गेंद छोडी जाती है। यदि गेंद एवं फर्श के बीच के संघट्ट का प्रत्यावस्थान गुणांक $0.5$ है तो फर्श से टकराने के बाद गेंद _____________ $\mathrm{m}$ ऊँचाई तक उछलेगी।

$V$  वेग से गतिमान $m$ द्रव्यमान की एक गेंद  इसकी ओर  $2V$ वेग से गतिमान समान द्रव्यमान की एक अन्य गेंद से प्रत्यक्ष प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। $V$ की दिशा को धनात्मक माना जाये तो संघट्ट के पश्चात् दोनों गेंदों के वेग होंगे