बहुत अधिक ऊँचाई पर विराम में स्थित एक पिण्ड, विस्फोटित होकर दो बराबर भागों में बंट जाता है तथा एक भाग $10$ मीटर/सैकण्ड का क्षैतिज वेग प्राप्त कर लेता है। विस्फोट के बिन्दु से दोनों द्रव्यमानों को जोड़ने वाले त्रिज्य सदिशों के बीच $90^o$ का कोण विस्फोट के ........... $s$ समय पश्चात् होगा ($g = 10$ मी/सैकण्ड ${^2}$)
बहुत अधिक ऊँचाई पर विराम में स्थित एक पिण्ड, विस्फोटित होकर दो बराबर भागों में बंट जाता है तथा एक भाग $10$ मीटर/सैकण्ड का क्षैतिज वेग प्राप्त कर लेता है। विस्फोट के बिन्दु से दोनों द्रव्यमानों को जोड़ने वाले त्रिज्य सदिशों के बीच $90^o$ का कोण विस्फोट के ........... $s$ समय पश्चात् होगा ($g = 10$ मी/सैकण्ड ${^2}$)
- A
$10$
- B
$4$
- C
$2$
- D
$1$
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$10 \,kg$ द्रव्यमान की कोई गेंद जो, $10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}$ के वेग से, $X$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी $20 \,kg$ द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, $Y$-अक्ष के अनुदिश $10\, m / s$ की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा $X$-अक्ष के सापेक्ष $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाते हुए $20\, m / s$ की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का मान निकटतम पूर्णांक में $........$ होगा।
$10 \,kg$ द्रव्यमान की कोई गेंद जो, $10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}$ के वेग से, $X$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी $20 \,kg$ द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, $Y$-अक्ष के अनुदिश $10\, m / s$ की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा $X$-अक्ष के सापेक्ष $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाते हुए $20\, m / s$ की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का मान निकटतम पूर्णांक में $........$ होगा।
- [JEE MAIN 2021]
एक $m$ द्रव्यमान का गोलक $I_1$ लम्बाई की डोरी से लटका हुआ है। इसे एक वेग दिया जाता है जो कि ऊर्ध्वाधर तल में एक वृत्त पूरा कराने के लिए न्यूनतम् है। अपने उच्चतम् बिन्दु पर यह गोलक दूसरे $m$ द्रव्यमान के गोलक से प्रत्यास्थ संघटट् करता है। दूसरा गोलक $I_2$ लम्बाई की डोरी से लटका हुआ है तथा प्रारंभ में विरामावस्था पर है। दोनों डोरियों द्रव्यमान रहित व अवितान्य हैं यदि संघटट के बाद दूसरे गोलक को ऐसी गति प्राप्त होती हैं जो कि ऊर्ध्वाधर तल में पूर्ण वृत्त पूरा करने के लिए न्यूनतम है, तब $\frac{ I _1}{ I _2}$ का अनुपात है :
एक $m$ द्रव्यमान का गोलक $I_1$ लम्बाई की डोरी से लटका हुआ है। इसे एक वेग दिया जाता है जो कि ऊर्ध्वाधर तल में एक वृत्त पूरा कराने के लिए न्यूनतम् है। अपने उच्चतम् बिन्दु पर यह गोलक दूसरे $m$ द्रव्यमान के गोलक से प्रत्यास्थ संघटट् करता है। दूसरा गोलक $I_2$ लम्बाई की डोरी से लटका हुआ है तथा प्रारंभ में विरामावस्था पर है। दोनों डोरियों द्रव्यमान रहित व अवितान्य हैं यदि संघटट के बाद दूसरे गोलक को ऐसी गति प्राप्त होती हैं जो कि ऊर्ध्वाधर तल में पूर्ण वृत्त पूरा करने के लिए न्यूनतम है, तब $\frac{ I _1}{ I _2}$ का अनुपात है :
- [IIT 2013]
किसी गैस-पात्र में कोई अणु $200\, m s ^{-1}$ की चाल से अभिलंब के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता हुआ क्षैतिज दीवार से टकराकर पुनः उसी चाल से वापस लौट जाता है। क्या इस संघट्ट में संवेग संरक्षित है ? यह संघट् प्रत्यास्थ है या अप्रत्यास्थ ?
किसी गैस-पात्र में कोई अणु $200\, m s ^{-1}$ की चाल से अभिलंब के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता हुआ क्षैतिज दीवार से टकराकर पुनः उसी चाल से वापस लौट जाता है। क्या इस संघट्ट में संवेग संरक्षित है ? यह संघट् प्रत्यास्थ है या अप्रत्यास्थ ?
एक $1$ किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड दूसरे द्रव्यमान 3 किग्रा वाले पिण्ड से आमने सामने प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात छोटा पिण्ड $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की चाल से विपरीत दिशा में गति करने लगता है। संघट्ट से पूर्व छोटे पिण्ड की प्रारंभिक चाल _________ $\mathrm{ms}^{-1}$ है।
एक $1$ किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड दूसरे द्रव्यमान 3 किग्रा वाले पिण्ड से आमने सामने प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात छोटा पिण्ड $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की चाल से विपरीत दिशा में गति करने लगता है। संघट्ट से पूर्व छोटे पिण्ड की प्रारंभिक चाल _________ $\mathrm{ms}^{-1}$ है।
- [JEE MAIN 2023]
$2\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $A$ एक स्थिर वस्तु $B$ से टकराती है। प्रत्यास्थ टक्कर के पश्चात $A$, अपनी प्रांरभिक चाल की एक चौथाई चाल से अपने प्रारंभिक दिशा में गति करता है। $B$ के द्रव्यमान की गणना करें। ($kg$ में)
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- [JEE MAIN 2019]