नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक अभिकथन $A$ है और दूसरा कारण $R$।

अभिकथन $A$ : चाल $'u'$ से गतिमान द्रव्यमान $M$ का कोई पिण्ड $P$ विरामावस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के किसी अन्य पिण्ड $'Q'$ से प्रत्यास्थ सम्मुख संघट्ट करता है। यदि $m \ll M$ है, तो पिण्ड $'Q'$ की संघट्ट के पश्चात अधिकतम चाल $'2 u^{\prime}$ होगी।

कारण $R$ : प्रत्यास्थ संघट्ट में संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर को चुनिए :

दो एकसमान गेंदे $A$ तथा $B ,+0.5$ मी/सेकंड तथा $-0.3$ मी/सेकंड से चलती हुई एक दूसरे के साथ (प्रत्यास्थ) संघट्ट करती है। टकराने के बाद $B$ तथा $A$ का वेग होगा:

$20 \mathrm{~m}$ ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर स्तम्भ पर $200 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान की एक गेंद विश्राम अवस्था में है। क्षेतिज दिशा में चलती हुई $10 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान की गोली गेंद के केन्द्र से टकराती है। संघट्ट के बाद दोनो स्वतंत्र रूप से चलती है। धरातल पर स्तम्भ के पैर (तली) से $30 \mathrm{~m}$ की दूरी पर गेंद एवं $120 \mathrm{~m}$ की दूरी पर गोली टकराती है। गोली के प्रारंभिक वेग का मान होगा। $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right):$

$2 \,cm$ त्रिज्या की एक स्टील की गेंद घर्षण रहित पृष्ठ पर स्थिर अवस्था में है। एक अन्य गेंद जिसकी त्रिज्या $4\,cm$ है, प्रथम गेंद से प्रत्यास्थ रूप से $81\, cm/sec$ के वेग से टकराती है। संघट्ट के पश्चात् छोटी गेंद  ............. $\mathrm{cm}/ \mathrm{sec}$ चाल से गति करेगी

$100$ सेमी/सै के वेग से क्षैतिज धरातल में गति करता एक $10$ ग्राम का द्रव्यमान, एक लोलक से टकराकर चिपक जाता है। लोलक के गोले की संहति भी $10$ ग्राम है। इस निकाय द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई ............ $cm$ होगी $(g = 10\,m/{s^2})$

$M$ द्रव्यमान की कोई वस्तु $v$ वेग से $m$ द्रव्यमान $(M>>m)$ की एक स्थिर वस्तु से प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। तब $m$  द्रव्यमान की वस्तु का वेग है