एक कण सरल रेखा में किसी निश्चित त्वरण से गति | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) इस प्रश्न में कण (बिन्दु) एक समान त्वरण $a$ से गति प्रारम्भ करता है तथा $t$ समय पश्चात् (स्थिति $B$) त्वरण की दिशा पलट जाती है अर्थात् समान मान का

Vedclass · Accepted Answer

$(2 + \sqrt 2 )\;t$

Vedclass · Answer

(b) इस प्रश्न में कण (बिन्दु) एक समान त्वरण $a$ से गति प्रारम्भ करता है तथा $t$ समय पश्चात् (स्थिति $B$) त्वरण की दिशा पलट जाती है अर्थात् समान मान का मंदन कण पर कार्य करता है। इस कारण कण का वेग घटता है तथा $C$ स्थिति पर इसका वेग शून्य हो जाता है। अब कण की गति की दिशा पलट जाती है तथा $C$ से $A$ तक यह त्वरण $a$ के प्रभाव में गति करता है।

हमें इस गति के कुल समय की गणना करनी है।

स्थिति $A$ पर प्रारम्भिक वेग शून्य है

स्थिति $B$ पर वेग ==> $v = $at [चूँकि $u = 0$]

$A$ तथा $B$ के बीच की दूरी, ${S_{AB}} = \frac{1}{2}a{t^2}$

चूँकि कण पर समान मंदन कार्य करता है जिससे यह विराम में आ जाता है अत: ${S_{BC}} = {S_{AB}}$ $ = \frac{1}{2}a\;{t^2}$

$	herefore $ ${S_{AC}} = {S_{AB}} + {S_{BC}} = a\;{t^2}$ तथा इस दूरी को तय करने के लिये आवश्यक समय $t$ होगा।

$	herefore $ $A$ तथा $C$ के बीच गति में लिया गया समय $= 2t$

अब $C$ से $A$ तक की वापसी यात्रा के लिये $\left( {{S_{AC}} = a\,{t^2}} ight)$

${S_{AC}} = u\;t + \frac{1}{2}a{t^2}$ ==> $a\,{t^2} = 0 + \frac{1}{2}a\,t_1^2$ ==> ${t_1} = \sqrt 2 \;t$

अत: कुल समय जिसमें कण पुन: प्रारंभिक बिन्दु पर लौटेगा, होगा

$T = 2t + \sqrt 2 \;t$$ = (2 + \sqrt 2 \;)t$

Similar Questions

यदि एक कण द्वारा तय की गई दूरी समय के वर्ग के समानुपाती है, तो कण गति करता है